இயற்கணித அடையாளங்கள்
Algebra Identities & Formulas
15+ algebra identities with Tamil explanations and worked examples. Expansion formulas, factoring, square and cube identities — searchable and printable.
What are algebra identities?
Algebraic identities are equations that are true for all values of the variables. Unlike ordinary equations (which are solved), identities are used to simplify expressions, expand brackets quickly, and factorise polynomials. They are essential tools in class 8–10 maths.
இயற்கணித அடையாளங்கள் மாறிகளின் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் உண்மையான சமன்பாடுகள். கோவைகளை எளிமைப்படுத்தவும், விரிவாக்கவும், காரணி பிரிக்கவும் பயன்படுகின்றன.
(a + b)² Identity
(a + b)² Identity
Square of the sum of two terms. Expand by multiplying (a+b) × (a+b) to get three terms: square of first, twice the product, square of second.
இரண்டு உறுப்புகளின் கூட்டலின் வர்க்கம். (a+b) × (a+b) பெருக்கி மூன்று உறுப்புகள் பெறலாம்.
(a − b)² Identity
(a − b)² Identity
Square of the difference of two terms. Note the middle term is negative.
இரண்டு உறுப்புகளின் வித்தியாசத்தின் வர்க்கம். நடு உறுப்பு எதிர்மறையாக இருப்பதை கவனிக்கவும்.
Difference of Squares
Difference of Squares
The difference of two squares always factors into the product of their sum and difference. Very useful for quick mental multiplication.
இரண்டு வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் எப்போதும் அவற்றின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தலின் பெருக்கலாக காரணி பிரிக்கப்படுகிறது.
a² + b² from (a+b)²
a² + b² from (a+b)²
Useful to find the sum of squares when you know the sum and product of two numbers.
இரண்டு எண்களின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கம் தெரிந்தால் வர்க்கங்களின் கூட்டலை கண்டறிய உதவுகிறது.
Sum and Difference of Squares
Sum and Difference of Squares
Two important relationships connecting (a+b)², (a−b)², and the individual squares and product.
(a+b)², (a−b)² மற்றும் தனிப்பட்ட வர்க்கங்கள் மற்றும் பெருக்கங்களை இணைக்கும் இரண்டு முக்கிய உறவுகள்.
(a + b)³ Identity
(a + b)³ Identity
Cube of sum of two terms. Each coefficient (1, 3, 3, 1) follows Pascal's Triangle.
இரண்டு உறுப்புகளின் கூட்டலின் கியூப். குணகங்கள் (1, 3, 3, 1) பாஸ்கல் முக்கோணத்தை பின்பற்றுகின்றன.
(a − b)³ Identity
(a − b)³ Identity
Cube of difference. Signs alternate: +, −, +, −.
வித்தியாசத்தின் கியூப். குறியீடுகள் மாறிமாறி வருகின்றன: +, −, +, −.
(a + b + c)² Identity
(a + b + c)² Identity
Square of three terms. Contains squares of all three terms plus twice the product of each pair.
மூன்று உறுப்புகளின் வர்க்கம். மூன்று உறுப்புகளின் வர்க்கங்கள் மற்றும் ஒவ்வொரு ஜோடியின் இரட்டை பெருக்கம் அடங்கியுள்ளது.
(x + a)(x + b) Expansion
(x + a)(x + b) Expansion
Expanding the product of two binomials with a common variable. The coefficient of x is the sum of constants; the last term is their product.
பொது மாறி கொண்ட இரண்டு இருபதக் கோவைகளின் பெருக்கலை விரிவாக்குதல்.
Sum of Cubes
Sum of Cubes
Factorisation formula for the sum of two cubes. The second factor has a minus sign in the middle.
இரண்டு கியூப்களின் கூட்டலுக்கான காரணி பிரித்தல் சூத்திரம். இரண்டாவது காரணியின் நடுவில் கழித்தல் குறி உள்ளது.
Difference of Cubes
Difference of Cubes
Factorisation formula for the difference of two cubes. The second factor has all positive signs.
இரண்டு கியூப்களின் வித்தியாசத்திற்கான காரணி பிரித்தல் சூத்திரம். இரண்டாவது காரணியில் அனைத்தும் நேர்மறை குறிகள்.
Sum of Three Cubes
Sum of Three Cubes
A powerful factoring identity involving three variables and their cubes.
மூன்று மாறிகள் மற்றும் அவற்றின் கியூப்களை உள்ளடக்கிய வலிமையான காரணி பிரிக்கும் சமனி.
Sum of Cubes when a+b+c=0
Sum of Cubes when a+b+c=0
A special case: when the sum of three numbers is zero, the sum of their cubes equals three times their product.
சிறப்பு நிலை: மூன்று எண்களின் கூட்டல் பூஜ்யம் ஆகும்போது, அவற்றின் கியூப்களின் கூட்டல் அவற்றின் பெருக்கலின் மூன்று மடங்கு.
Difference of Squares (Product Form)
Difference of Squares (Product Form)
A key special product — the middle terms cancel out, leaving only the difference of squares.
ஒரு முக்கிய சிறப்பு பெருக்கல் — நடு உறுப்புகள் ரத்தாகி, வர்க்கங்களின் வித்தியாசம் மட்டும் மிஞ்சுகிறது.
Product from (a+b)² and (a-b)²
Product from (a+b)² and (a-b)²
The difference of the square of sum and square of difference always equals four times the product.
கூட்டலின் வர்க்கம் மற்றும் வித்தியாசத்தின் வர்க்கத்தின் வித்தியாசம் எப்போதும் பெருக்கலின் நான்கு மடங்கு.
💡 Use your browser's Print function (Ctrl+P / ⌘+P) to save or print these formulas for revision.